题目
1. 表达式求值
x + a % 3 * (int)(x + y) % 2
2.5 + 1 * (int)7.2 % 2
2.5 + 7 % 2
2.5 + 1
3.5
知识点：
- 运算优先级
- 类型转化：
int(...)或(int)... */%+-
- 类型转化：
()可以改变运算顺序，提高内部运算的优先级- C++ 内置运算符、优先级和关联性
2. 图片文件格式
- WMV 视频文件
- MPEG 视频文件
- JPEG 图片文件
- AVI 视频文件
知识点：
- 文件格式
| 分类 | 常见格式（扩展名） |
|---|---|
| 文本文档 | .txt, .rtf, .doc, .docx, .odt |
| 表格／数据 | .csv, .xls, .xlsx, .ods |
| 可打印文档 | .pdf, .pdf/a（档案长期保存用） |
| 网页／标记 | .html, .htm, .xml, .md, .json |
| 图像格式 | .jpg, .jpeg, .png, .gif, .tiff, .svg, .bmp, .webp, .eps |
| 音频格式 | .mp3, .wav, .aac, .flac, .ogg, .wma |
| 视频格式 | .mp4, .avi, .mov, .wmv, .mkv, .webm, .3gp, .mpeg |
| 可执行／脚本 | .exe, .bin, .app, .sh, .bat |
| 其他格式 | .pdf/a, .epub, .md, .json, .sqlite, .sql, .obj, .fbx |
3. 按位或运算
知识点：
- 逻辑运算与位运算
- 真值表
逻辑或运算
| 输入 A | 输入 B | 输出 A ∨ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 1 | 0 | |
| 1 | ||
逻辑与运算
| 输入 A | 输入 B | 输出 A ∧ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | ||
| 1 | 0 | |
| 1 | ||
逻辑异或运算
| 输入 A | 输入 B | 输出 A ⊕ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 1 | 0 | |
| 1 | 0 | |
4. 编译器
将一种语言（通常是高级语言）翻译成另一种语言（通常是低级语言）。
知识点：编程语言
编程语言世代
- 第一代语言：机器语言，01
- 第二代语言：汇编语言
- 第三代语言：高级语言，例如C
- 第四代语言：极高级语言，例如SQL
- 第五代语言：自然语言
5. 浮点数取整
x = (int)(x * 100 + 0.5) / 100.0;
知识点：
- 浮点数转int会向下取整。
- 类型转化的优先级比运算更高。
- 常见函数：
- ceil 向上去整
- floor 向下取整
- round 四舍五入
- 以上三个函数的返回值类型与参数类型一致。
int main() {
cout << int(-10.7) << endl; // -10
return 0;
}
6. 计数
| 情况 | 数学表达式 |
|---|---|
| ABCD | 1 × A(4,4) = 24 |
| AABC | 2 × C(3,2) × C(4,2) × A(2,2) = 72 |
| AABB | 1 × C(4,2) = 6 |
总方案数：102
知识点：
组合数
7. 排序算法
快速排序是不稳定排序。
8. 图论计数
- 完全图边数 m 与点数 n 的关系：m = n(n - 1)/2
- 非连通无向图的边数 m 与点数 n 的关系: m <= (n - 1)(n - 2)/2
9. 计数
- 根据颠倒规则
- 可以放在第 3 位的数字有 {0, 1, 8}
- 可以其他位置的数字有 {0, 1, 8, 6, 9}
- 确定了前 2 位就可以确定后 2 位
- 要使 5 位数能被 3 整除
- 各位上数字之和要能被 3 整除
- 0, 6, 9 能被 3 整除
- 1, 8 如果在前两位出现，那么在后两位也要作为颠倒的结果出现
2 × 1 和 2 × 8 模 3 的余数都为 2
- 注意到第 3 位可以通过取 0 / 1 / 8 来让 5 位数被 3 整除。
- 前 2 位任取 {0, 1, 8, 6, 9}，方案数为 5 × 5 = 25，第 3 位根据模数确定，总方案数为 25。
10. 集合
知识点：
11. 归并
假设 ，需要 1 次比较完成归并。
知识点：
- 归并排序
12. 数据结构
可以用存储图的数据结构：
知识点：
- 栈
- 二叉树
- 队列
- 邻接矩阵
13. 贪心算法
知识点：
- 贪心算法
- 最短路算法
- 最小生成树算法
14. 等比数列
15. 动态规划
知识点：
- 动态规划