农夫 John 和 Bessie 为奶牛们设计了一种新的运动游戏。奶牛们从同一位置开始，在一个长度为 的圆形跑道上奔跑，其中 。游戏进行 轮（），使用一副 张的牌，每张牌上写有一个数字 ，其中 。
每一轮，FJ 将顶部的 8 张牌移到一个单独的牌堆中，并选择顶部 4 张或底部 4 张牌供 Bessie 使用。然后 Bessie 从 FJ 选择的 4 张牌中选择顶部 2 张或底部 2 张牌。之后，FJ 报出顶部牌上的数字 ，奶牛们跑 的距离，其中 是奶牛们到目前为止跑过的总距离。接着 Bessie 报出底部牌上的数字 ，奶牛们再跑 的距离。
FJ 担心在运动后，奶牛们会太累而无法回到跑道的起点，如果它们离起点的距离超过 ，它们就无法回家，其中 。
可以保证，如果 FJ 正确地进行游戏，他总能确保奶牛们能够回家，无论 Bessie 做出什么选择！对于每一轮，你的任务是确定 FJ 应该选择哪一半的牌，以便无论 Bessie 从那时起做出什么选择，FJ 总能让奶牛们回家。Bessie 将根据输入提供的选择进行移动，然后你可以继续进行下一轮。注意，尽管 Bessie 的选择在输入中提供给你，但你需要为 FJ 指定无论 Bessie 选择什么都能奏效的策略（因此实际上 FJ 并不知道 Bessie 在她的回合中会做什么）。