经过一天漫长的工作，农场主 John 完全忘记了他的拖拉机还在场地中央。他的奶牛们总喜欢和他搞些恶作剧，它们在场地的不同位置丢下 堆干草。这样 John 就必须先移走一些干草堆才能将拖拉机开走。
拖拉机和干草堆都可以看作是二维平面上的点，它们的坐标都是整数，没有哪堆干草的坐标和拖拉机的初始坐标一致。John 驾驶拖拉机只能沿着坐标轴的方向移动若干单位长度，比如说，他可以先朝北移动 个单位长度，再向东移动 个单位长度等等。拖拉机不能移动到干草堆所占据的点。
请你帮助 John 计算一下，最少要移动多少堆干草才能将拖拉机开回坐标原点。