#1105. 「USACO 2013 Open Silver」What's Up With Gravity

Bovidian 船长正在拯救她的船员，Beefalo 博士。

和所有伟大的冒险故事一样，这个故事也是发生在一个 2D 平面上的。

这个平面是 的格子组成的网格，代表着船长的世界的一个侧视图。

有些格子是空的，另一些则是实心的，并且不能直接通过。

很不幸的是，船长跳不起来。她必须遵守这个世界的特殊物理法则。

1. 如果船长的正下方没有方块（换句话说，即使她正在网格的边缘），那么她就会掉入宇宙中，同时意味着冒险失败。
2. 如果船长的正下方的方块是空的，那么她就会掉到这个方块。
3. 在不满足 1. 与 2. 的情况下，船长可以做以下的事情：
   1. 如果左边（或右边）的方格是空的，那么她可以走到那个格子。
   2. 船长可以翻转重力的方向。

当船长改变翻转重力的方向时，我们就改变船长“下方”的定义。

“下方”的定义只能是两种：

1. 比船长位置所在的方格的行编号更大的格子。
2. 比船长位置所在的方格的行编号更小的格子。

一开始的时候，“下方”的定义是比船长位置所在方格的行编号更大的格子。

Beefalo 博士正迷失在这个世界中的某一处，请帮助船长从起点到达博士的地方。

如果可以到达，请输出最少需要的翻转重力的次数。

如果不可以到达，请输出 。