Farmer John 决定给他的家增添一些装饰。在当地的瓷器店里，他发现了一尊精致的玻璃牛雕像，决定购买它，因为它完美地适合放在壁炉上方的壁炉架上。
牛雕像的形状由一个 的字符网格描述（），其中小写字母字符代表雕像的各个部分（表示不同的颜色），而 '.' 字符则不代表雕像部分。
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x..x...........
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xxxxaaaaaaa...
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....aaaaaaa.aa.
....ll...ll....
....vv...vv....
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不幸的是，就在 FJ 准备购买之前，一头公牛冲进了商店，不仅撞碎了 FJ 的雕像，还撞碎了许多其他货架上的玻璃制品！FJ 的雕像碎成了 3 块，并迅速混入了地上的 块碎片中（）。每一块碎片都由一个字符网格描述，就像原来的雕像一样。
请帮助 FJ 确定有多少组 3 块碎片（地上的 块中）可以粘合在一起修复他破碎的雕像。
地上的碎片可能被垂直或水平翻转，或者旋转了 90 度的倍数。因此，给定原始网格以及描述碎片的 个网格，你需要找到可以组合成原始图片的 3 块碎片，允许碎片被平移、翻转或旋转 90 度的倍数。当这 3 块碎片叠加在一起时，它们应该准确地形成原始图片，且原始图片中的每个彩色方块都恰好出现在一块碎片中。