又是 Farmer John 的农场上寒冷而无聊的一天。为了打发时间，Farmer John 发明了一种关于在整数数组上进行操作的有趣的休闲活动。
Farmer John 有一个包含 （）个非负整数的数组 和一个整数 （）。然后，FJ 会请 Bessie 给出一个整数 。在一次操作中，FJ 可以选择一个索引 ，并对 加 或减 。FJ 的无聊值是他必须执行的最小操作次数，以使得对于所有的 ， 均可被 整除。
对于所有可能的 ，输出 FJ 的最小无聊值。
输入的第一行包含 （），为需要求解的独立的测试用例数量。
每一个测试用例的第一行包含 和 。
第二行包含 （）。
输入保证所有测试用例的 之和不超过 。
对于每一个测试用例输出一行，包含对于所有可能的 ，FJ 的最小无聊值。
2 5 9 15 12 18 3 8 3 69 1 988244353 998244853
10 21
在第一个测试用例中， 的一个最优选择是 。FJ 可以执行 次操作使得 。