#1680. 「USACO 2025 Open Gold」Election Queries

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512 MiB
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3000 ms
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题目类型
传统
评测方式
文本比较
上传者 admin
原题 usaco

题目描述

注意:本题时间限制为 3 秒,是默认时间的 1.5 倍。

农夫约翰有 头()编号从 的奶牛。农场正在举行选举,将选出两头新的领头牛。初始时,已知第 头奶牛会投票给第 头奶牛()。

选举过程如下:

  1. 农夫约翰任意选择一个非空真子集 (即至少包含一头牛但不包含所有牛)。
  2. 集合中,得票数最多的候选牛将被选为第一头领头牛
  3. 在剩余奶牛组成的集合中,得票数最多的候选牛将被选为第二头领头牛
  4. 定义两头领头牛的差异度为 。若无法选出两头不同的领头牛,则差异度为

由于奶牛们经常改变主意,农夫约翰需要进行 次()查询。每次查询会修改一头奶牛的投票对象,你需要回答当前状态下可能获得的最大差异度。

输入格式

第一行包含

第二行包含初始投票数组

接下来 行,每行两个整数 ,表示将 修改为

输出格式

输出 行,第 行表示前 次查询后的最大可能差异度。

样例

输入 #1

5 3
1 2 3 4 5
3 4
1 2
5 2

输出 #1

4
3
2

输入 #2

8 5
8 1 4 2 5 4 2 3
7 4
8 4
4 1
5 8
8 4

输出 #2

4
4
4
7
7

数据范围与提示

样例一解释:

第一次查询后,。选择 时:

  • 中:牛 票,牛 可选择牛 或牛 作为第一头领头牛。
  • 剩余牛中:牛 各得 可选择牛 作为第二头领头牛。

最大差异度为

第二次查询后,。选择 时:

  • 中:牛 票,牛 票。
  • 剩余牛中:牛 票。

最大差异度为

  • 测试点
  • 测试点
  • 测试点 :无额外限制。