CSP-S 2023 T7

最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列 和 ，最长公共子序列（LCS）问题的目标是找到一个最长的新序列 ，使得序列 既是序列 的子序列，又是序列 的子序列，且序列 的长度 在满足上述条件的序列里是最大的。

（注：序列 是序列 的子序列，当且仅当在保持序列 元素顺序的情况下，从序列 中删除若干个元素，可以使得剩余的元素构成序列 。）

则序列 ABCAAAABA 和 ABABCBABA 的最长公共子序列长度为（）。