小 H 的魔法数字是 。给定 ，他希望用若干个 进行若干次加法、减法和整除运算得到 。但由于小 H 计算能力有限，计算过程中只能出现不超过 的正整数。求至少可能用到多少个 。
例如，当 时，有 ，用到了 个 ，是最优方案。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <climits>
using namespace std;
const int M = 10000;
bool Vis[M + 1];
int F[M + 1];
void update(int &x, int y) {
if (y < x)
x = y;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i <= M; i++)
F[i] = INT_MAX;
①;
int r = 0;
while (②) {
r++;
int x = 0;
for (int i = 1; i <= M; i++)
if (③)
x = i;
Vis[x] = 1;
for (int i = 1; i <= M; i++)
if (④) {
int t = F[i] + F[x];
if (i + x <= M)
update(F[i + x], t);
if (i != x)
update(F[abs(i - x)], t);
if (i % x == 0)
update(F[i / x], t);
if (x % i == 0)
update(F[x / i], t);
}
}
cout << F[n] << endl;
return 0;
}